平方数约瑟夫抽杀

dora_clx · 发表于 2021-2-19 22:46

100个人排成一排，从1开始报数，报到平方数的人离开；剩下的人继续从1开始报数……直到剩下一个人。这个人第一次报的号码是几号？

为啥是9×9+9+1

乖墩檬乖 · 发表于 2021-2-20 01:10

没咋听说过约瑟夫抽杀，题目也没看懂，我过年过成250了

股添乐 · 发表于 2021-2-20 02:48

倒推法。
最末轮，幸免，前面要有1个替死鬼，此人2号。
上一轮，前面要有1个替死鬼，此人3号。
上一轮，前面1个替死鬼的话，此人4号为平方数无法幸免，因此替死鬼为2个才行，此人5号（2的平方+1）。从这里我们掌握到：替死鬼数量是此人号码的开方取整。倒推过程中，此人号码逐渐增大，替死鬼数量也是逐渐加大的。
上一轮，此人号码=2的平方+1+2
上一轮，此人号码=2的平方+1+2+2=3的平方，无法幸免。因此，替死鬼实为3个，此人号码=3的平方+1
上一轮，此人号码=3的平方+1+3
上一轮，此人号码=3的平方+1+3+3=4的平方，无法幸免。因此，替死鬼实为4个，此人号码=4的平方+1
......
某一轮，此人号码为9的平方+1=82
上一轮，此人号码为9的平方+1+9=91
上一轮，此人号码为10的平方+1=101，已经溢出，倒推结束。
因此，91是正解。

Cherry513_99 · 发表于 2021-2-20 07:02

亚太杯五年级有一年的决赛试题，有些APP可以搜一下这题，作图来解，看得很清楚，文字描述不清！

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逢道人2011 · 发表于 2021-2-20 07:58

好像有问题

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阿Q · 发表于 2021-2-20 08:02

大人的思维都很难理解，还考孩子？

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hg8734925 · 发表于 2021-2-20 08:10

前边是按顺序抽走，后边是每隔一次抽走最后一个

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叫我小叶子 · 发表于 2021-2-20 09:42

股添乐发表于 2021-2-20 02:48
倒推法。
最末轮，幸免，前面要有1个替死鬼，此人2号。
上一轮，前面要有1个替死鬼，此人3号。

虽然没看懂，但是膜拜一下大神

dora_clx · 发表于 2021-2-20 10:28

股添乐发表于 2021-02-20 02:48
倒推法。
最末轮，幸免，前面要有1个替死鬼，此人2号。
上一轮，前面要有1个替死鬼，此人3号。
上一轮，前面1个替死鬼的话，此人4号为平方数无法幸免，因此替死鬼为2个才行，此人5号（2的平方+1）。从这里我们掌握到：替死鬼数量是此人号码的开方取整。倒推过程中，此人号码逐渐增大，替死鬼数量也是逐渐加大的。
上一轮，此人号码=2的平方+1+2
上一轮，此人号码=2的平方+1+2+2=3的平方，无法幸免。因此，替死鬼实为3个，此人号码=3的平方+1
上一轮，此人号码=3的平方+1+3
上一轮，此人号码=3的平方+1+3+3=4的平方，无法幸免。因此，替死鬼实为4个，此人号码=4的平方+1
......
某一轮，此人号码为9的平方+1=82
上一轮，此人号码为9的平方+1+9=91
上一轮，此人号码为10的平方+1=101，已经溢出，倒推结束。
因此，91是正解。

解答很清晰，谢谢指教

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山猫 · 发表于 2021-2-21 02:34

股添乐发表于 2021-02-20 02:48
倒推法。
最末轮，幸免，前面要有1个替死鬼，此人2号。
上一轮，前面要有1个替死鬼，此人3号。
上一轮，前面1个替死鬼的话，此人4号为平方数无法幸免，因此替死鬼为2个才行，此人5号（2的平方+1）。从这里我们掌握到：替死鬼数量是此人号码的开方取整。倒推过程中，此人号码逐渐增大，替死鬼数量也是逐渐加大的。
上一轮，此人号码=2的平方+1+2
上一轮，此人号码=2的平方+1+2+2=3的平方，无法幸免。因此，替死鬼实为3个，此人号码=3的平方+1
上一轮，此人号码=3的平方+1+3
上一轮，此人号码=3的平方+1+3+3=4的平方，无法幸免。因此，替死鬼实为4个，此人号码=4的平方+1
......
某一轮，此人号码为9的平方+1=82
上一轮，此人号码为9的平方+1+9=91
上一轮，此人号码为10的平方+1=101，已经溢出，倒推结束。
因此，91是正解。

厉害！瞬间懂了

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[小学数学] 平方数约瑟夫抽杀